Libros propuestos: Una selección

MARTINS RODRÍGUES ALEXANDRE AUGUSTO (1.966). Álgebra linear e geometría euclideana. Sao Paulo: L.P.M. [texto base]


ORELLANA CHACÍN MAURICIO y ENNODIO TORRES (1.987). Geometría (Tomos I y II). Caracas: Universidad Nacional Abierta.
ARTZY RAFAEL (1.965). Linear geometry. Massachusetts: Addison Wesley.
MOISE EDWIN E. y DOWNS FLOYD L., Jr. (1.986). Geometría moderna. México: Addison-Wesley Iberoamericana.
ALAVEZ ENRIQUE MARTÍN. (1.987). Álgebra lineal. La Habana: Pueblo y Educación.
DUARTE JOSÉ FRANCISCO. (1.945). Sobre las geometrías no euclidianas. Notas históricas y bibliográficas. Caracas: Boletín de la Academia de Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales, t. IX, No 26, p.3-67.
DUARTE JOSÉ FRANCISCO. (1.951). Réplica al estudio “El Postulado de Euclides” del señor Hernando Lleras Franco. Caracas: Tipografía Americana. [También en: Boletín de la Academia de Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales, No 40].

Programas consultados:

Amoretti Nieves (1.999). Programa del curso Geometría Lineal. IPM “José Manuel Siso Martínez”: Especialidad Matemática.
Tovar Nelson (2.000). Información general sobre el curso Geometría y Álgebra Lineal. Instituto Pedagógico de Caracas: Maestría en Educación, Mención Enseñanza de la Matemática.

Geometría y Álgebra Lineal: Una descripción del curso

El curso GEOMETRÍA LINEAL representa un espacio para mostrar la construcción de un modelo de la Geometría Euclideana a través del Álgrebra Lineal. Las nociones de Espacio Vectorial sirven de base para esta construcción, aunque sólo se consideran Espacios Vectoriales de dimensión finita y sobre el cuerpo R de números reales (con la intención de simplificar la exposición), la teoría obtenida puede extenderse con muy poco trabajo adicional. El enfoque algebraico de la geometría aporta muchas ventajas al tratamiento de las nociones e ideas de esta última, hasta el punto de constituir un método muy difundido en la enseñanza en distintos niveles de formación.
Por otra parte, resultados de la GEOMETRÍA LINEAL son imposibles de obtener a través de otros enfoques dados a la Geometría, mencionemos sólo uno: la demostración del V Postulado de Euclides, EL POSTULADO DE LAS PARALELAS, como un resultado particular de una proposición referida a una idea mucho más general. Demostración que buscaron sin hallarla notables matemáticos a partir de Euclides (Aprox. Año 300 antes de Cristo) y que condujo al nacimiento y desarrollo de otras Geometrías (ya para los siglos XVIII y XIX).
Este curso se concibe con un nivel de profundización de la formación matemática de los estudiantes de la especialidad matemática del Instituto Pedagógico de Miranda, entendido éste como la aplicación de las herramientas que aporta el Álgebra Lineal en la construcción de una teoría geométrica: la GEOMETRÍA LINEAL, también conocida como GEOMETRÍA AFÍN o GEOMETRÍA Y ÁLGEBRA LINEAL.